高一數學必修課的測試題

一、選擇題：(每小題5分，共60分)

1.若 是不共線的任意三點，則下列各式中成立的是( )

A、 B、

(相關資料圖)

C、 D、

2.函數 是( )

A、周期為 的奇函數 B、周期為 的偶函數

C、周期為 的奇函數 D、周期為 的偶函數

3.若 是 的一個內角，且 則 等于( )

A、 B、

C、 或 D、 或

4.如圖所示，向量

A、B、C在一條直線上，且 ，則( )

A、

B、

C、

D、

5. 是夾角為 的兩個單位向量，則 等于( )

A、 B、 C、 D、8

6.若 共線，且 則 等于_______

A、1 B、2 C、3 D、4

7.與向量 垂直的單位向量是( )

A、 B、

C、( 或 D、 或

8.已知 ，則 是( )

A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形

9.函數 的單調遞增區間為( )

A、

B、

C、

D、

10.已知 ， 在 方向上的投影是 ，則 是( )

A、3 B、 C、2 D、

11.若 ，則( )

A、 B、

C、 D、

12.已知點 ，函數 的圖象與線段 的交點 分有向線段 的比為3：2，則 的`值為( )

A、 B、 C、 D、4

二、填空題：(每題5分，共20分)

13. ______________。

14.已知 ，且 與 的夾角為銳角，則 的取值范圍是______________________。

15.已知 的頂點 和重心 ，則 邊的中點坐標是_________________。

16.關于函數 有下列命題：

①由 可得 必是 的整數倍

②由 的表達式可改寫為

③ 的圖像關于點 對稱

④ 的圖象關于直線 對稱

其中正確命題的序號是____________________。

三、解答題(共70分)

17、(10分)已知 ， ， 與 的夾角為 。

求(1) . (2)

18.(12分)已知 若 ， 在直線 上， 求 的坐標。

19、(12分)如圖：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中點，設 ， ，試以 、 為基底表示 、 。

20、(12分)已知 ， ， 是同一平面內的三個向量，其中 ， 且 與 垂直，求 與 的夾角 。

21.(12分)已知函數

⑴求 的最大值和最小值。

⑵若不等式 在 上恒成立，求實數 的取值范圍。

22、(12分)已知函數

(1)求 的定義域G;

(2)用定義判斷 的奇偶性;

(3)在 上作出函數 的圖象;

(4)指出函數 的最小正周期及單調遞增區間。